Wolfram Mathematica: una poderosa herramienta para el cálculo de probabilidades

Por Juan Ibarra 

Calcular la probabilidad de fenómenos aleatorios no es una tarea sencilla. Sin embargo, hoy en día existen herramientas de cómputo capaces de facilitar y agilizar dicha labor. En la UNAM, la comunidad tiene acceso gratuito a Wolfram Mathematica, un software con más de seis mil funciones para áreas como matemáticas, ciencia e ingeniería.

Para explicar cómo se efectúan cálculos de probabilidades en Mathematica, el doctor en Estadística y Economía Tomás Garza Hernández ofreció la charla “Probabilidad, simulación y Wolfram Mathematica”, en el marco del Seminario TIC, organizado por la DGTIC. 

“La simulación por computador es un artificio completamente poderoso porque el cálculo de probabilidades, a diferencia de la mayor parte de las matemáticas, no se puede saber si el resultado está bien o mal”, señaló el experto. 

Para ilustrar el funcionamiento de la herramienta y el enfoque para resolver problemas sencillos de cálculo elemental de probabilidades, Garza Hernández puso como ejemplo el juego de póker. En un cuadernillo de Mathematica, estableció la composición de la baraja y las manos establecidas para ganar una partida.  

Con los valores determinados, el experto explicó cómo establecer las variables y pedirle a la herramienta los cálculos deseados. En poco tiempo, logró calcular cuál es la probabilidad de que a un jugador le toquen manos con un par, dos pares, una tercia, una escalera, una flor, full house o póker. 

“Lo que utilicé aquí es lo que yo llamo enumeración exhaustiva. Tomé todos los posibles resultados, los metí en la computadora y jugué con ellos para calcular los ocho resultados que cuentan para el juego”, indicó. 

El doctor Garza Hernández también realizó un ejercicio para calcular las probabilidades de obtener cierto resultado al arrojar cien mil veces dos dados de seis caras, obteniendo en pocos segundos resultados consistentes con sus propios cálculos. 

La herramienta cuenta con innumerables posibilidades gracias a sus más de seis mil funciones, por lo que la recomendación del experto es: “Hay que echarse un clavado y empezar a jugar con ellas. Es un proceso de aprendizaje un poco latoso, la curva de aprendizaje tiene una pendiente muy alta, pero es muy provechoso”, concluyó. 

La sesión completa se puede ver en el canal AprendeTIC UNAM.